Алексей Павлович Ковалев окончил Московский механико-электротехнический институт. В 1928 году он начал свою
трудовую деятельность в должности инженера-монтажника. Талантливого молодого специалиста быстро заметили, – вскоре он стал начальником котельного цеха, а затем и заместителем главного инженера первой МоГЭС.
В 1932 году была издана написанная А. П. Ковалевым монография «Монтаж котельных установок». Она явилась первой в нашей стране книгой на подобную тему, отличалась ясностью изложения сложных технических вопросов и пользовалась большим успехом.
В 1934 году Алексей Павлович стал первым начальником котельного цеха вступившей в строй Новомосковской ГРЭС, затем работал главным инженером ТЭЦ № 9 Мосэнерго. Занимая руководящие должности на электростанциях, А. П. Ковалев не только проявил себя талантливым организатором, но и уделял большое внимание анализу работы энергетического оборудования, вопросам его совершенствования, проблемам повышения квалификации обслуживающего персонала. Именно в этот период началось его формирование как ученого и преподавателя.
В 1937 году А.П. Ковалев перешел на преподавательскую работу в Московский энергетический институт и сразу же активно включился в проводимые здесь научно-исследовательские работы. В 1939 году он защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук, а в 1947 году стал доктором технических наук.
Первоначально Алексей Павлович работал на Теплоэнергетическом факультете МЭИ, был заведующим кафедрой «Парогенераторы электрических станций», но затем перешел на Энергомашиностроительный факультет, с которым был связан наиболее плодотворный период его деятельности.
В 1952 году он возглавил кафедру «Парогенераторостроение». С этого времени на кафедре широко развертываются исследования по теории горения и конструированию топочных устройств. На этой основе окончательно складывается научный коллектив, ведется большой объем научно-исследовательских работ, активизируется подготовка аспирантов.
Параллельно с педагогической и научной работой Алексей Павлович возглавлял в течение четырех лет отдел научно-исследовательских работ МЭИ, а с 1955 по 1963 год был деканом Энергомашиностроительного факультета.
Наиболее значительные результаты созданной А. П. Ковалевым научной школы были достигнуты в области теории горения и топочных устройств. Результаты этих работ заслужили признание теплоэнергетиков, а разработки в области совершенствования топочных устройств с плоскими параллельными струями нашли широкое внедрение на многих электрических станциях. Большое внимание Алексей Павлович уделял будущему этой научной школы. Только под его непосредственным руководством было подготовлено и защищено 20 кандидатских диссертаций и несколько докторских.
Не менее плодотворна и педагогическая деятельность А. П. Ковалева, неразрывно связанная с научной. Результаты научных работ немедленно использовались в учебном процессе, в том числе при создании новых дисциплин. Постоянный поиск новых форм и методов педагогической и научно-исследовательской работы принес кафедре «Парогенераторостроение» МЭИ авторитет в нашей стране и за рубежом. Значительное внимание А. П. Ковалев уделяет обмену опытом и взаимодействию с коллегами. На базе кафедры проводятся совещания-семинары заведующих кафедрами специальности «Парогенераторостроение», ведущие преподаватели кафедры периодически читают лекции в других ВУЗах, многие преподаватели из других ВУЗов проходят стажировку в МЭИ, на кафедре парогенераторостроения. Под руководством профессора А. П. Ковалева кафедра становится ведущей среди родственных кафедр отечественных ВУЗов, и во многом определяет направления учебно-методической деятельности.
Алексей Павлович руководил кафедрой вплоть до 1976 года. За годы работы на кафедре он дал путевку в жизнь примерно 1200 инженерам-механикам по cпециальности «Парогенераторостроение». За 45 лет работы в высшей школе А. П. Ковалев опубликовал свыше 200 научных трудов, подготовил более 10 учебников, атласов парогенераторов ТЭС и АЭС.
За большие заслуги в педагогической, научной и организаторской работе профессору А. П. Ковалеву в 1972 году было присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки и техники РСФСР», а за заслуги в области подготовки инженеров и научных кадров он был награжден орденом Трудового Красного Знамени и медалями.